da pe asta o stie cineva??
Fie x=111...............22..........2 un numar de 2n+2 cifre, unde n este un numar natural, n>_2.Aratati ca x este patrat perfect si determina numarul natural a pentru care x=a^2
Probleme matematica - algebra, geometrie, analiza etc
Început de MariaB, Joi 8 dec 2005 · 461 răspunsuri · 139.237 vizualizări
stef_andry a scris:da pe asta o stie cineva??Fie x=111...............22..........2 un numar de 2n+2 cifre, unde n este un numar natural, n>_2.Aratati ca x este patrat perfect si determina numarul natural a pentru care x=a^2
Tu chiar ca ai scris enuntul neclar....Sa intelegem ca de exmplu, pentru n=3, x=11112222 ???
Daca este asa, atunci observatia ca nici un numar care este patrat perfect nu poate avea ultima cifra "2", cred ca este suficienta.....
Daca nu este asa, reformuleaza enuntul si ne mai gandim.
Freddy Mercury a scris:Mai am una:Demonstrati ca exista 2006 numere naturale consecutive care sa nu fie prime.
Daca enuntul tau este corect, atunci am sa-ti demonstrez ca NU exista 2006 numere naturale consecutive neprime intre doua numere prime.
Este stiut ca orice numar prim este si impar!
Sa presupunem prin absurd ca exista 2006 numere cu proprietatea din enuntul tau.
Fie n si n+2007 cele doua numere prime(si impare) si sa consideram multimea de numere naturale consecutive:
n(prim si impar), n+1,n+2,n+3,
Editat Sâm 18 mar 2006 19:45
Editat Dum 19 mar 2006 08:31
stef_andry a scris:da pe asta o stie cineva??Fie x=111...............22..........2 un numar de 2n+2 cifre, unde n este un numar natural, n>_2.Aratati ca x este patrat perfect si determina numarul natural a pentru care x=a^2
Enuntul asta a fost dat la Titeica in 2004!si profu meu de mate a facut-o cum e acolo. 
Editat Dum 19 mar 2006 10:17
@Freddy am vazut enuntul....tu te-ai uitat pe solutia pe care am dat-o eu? ce parere ai?
@Stef, daca aveai rezolvarea de ce ai mai postat, cautai alta rezolvare? Nu am o culegere de Titeica la indemana ca eu nu mai am legatura cu scoala de multisor..... rezolv cu ajutorul cunostintelor care mi-au mai ramas din acei ani.... ce raspuns e acolo? Il scrii te rog? Raspunsul meu nu e bun?
O curiozitate: voi de ce postati problemele astea? ca eu am crezut ca aveti vreo tema de rezolvat acasa si nu stiti dar nu prea pare ca-i asa....
Numai bine!
Problemele astea le fac in plus eu.
Rezolvarea ta e buna, dar cu enuntul ala
Freddy Mercury a scris:Problemele astea le fac in plus eu.Rezolvarea ta e buna, dar cu enuntul ala
Ma bucur sa aud asta!
...mda, si eu credeam ca e buna dar eu am aratat ca nu exista....ma mai gandesc cand o sa imi gasesc timp...sau, poate mai intervine cineva...bafta!
stef_andry a scris:sigur problema nu iti cere sa arati ca x NU este patrat perfect?!?Fie x=111...............22..........2 un numar de 2n+2 cifre, unde n este un numar natural, n>_2.Aratati ca x este patrat perfect si determina numarul natural a pentru care x=a^2
vezi observatia:
Madalina_ a scris:de exmplu, pentru n=3, x=11112222 ???Daca este asa, atunci observatia ca nici un numar care este patrat perfect nu poate avea ultima cifra "2", cred ca este suficienta.....
Madalina, ai demonstrat ca
NU exista 2006 numere naturale consecutive neprime intre doua numere prime.
dar problema spune altfel
poate ca exista 2006 numere naturale consecutive neprime, dar intre alte numere neprime!!!
MariaB a scris:Madalina, ai demonstrat caNU exista 2006 numere naturale consecutive neprime intre doua numere prime.
dar problema spune altfel
poate ca exista 2006 numere naturale consecutive neprime, dar intre alte numere neprime!!!
Da Maria, asta am demonstrat eu, ai observat foarte bine si am subliniat si eu asta. Nu eram sigura de enunt. Eu am facut demonstratia situandu-ma cu cele 2006 numere intre doua numere prime si e drept ca enuntul nu-mi spune asa ceva. Am sa ma mai gandesc la problema, te gandesti si tu?
Editat Mie 22 mar 2006 19:13