exista 2006 numere naturale consecutive neprime? da
pentru n = 2*3*...*2008 =
= 2*3*... *2007*(2007+1) =
=2*3...*2007*2007 + 2*3*...*2007 >>> nu este prim
n + 1 = 2*3*...*2007*2007 + 2*3*...*2007 + 1 >>> poate ca este numar prim
dar
n + 2 = 2 * (3*...*2007*2007 + 3*...*2007 + 1)
n + 3 = 3 * (2*4*...*2007*2007 + 2*4*...*2007 + 1)
n + 4 = 4 * (2*3*5*...*2007*2007 + 2*3*5*...*2007 + 1)
...
n + k = k * (2*... *(k-1)*(k+1)*...*2007*2007 + 2*...*(k-1)*(k+1)*...*2005*2007 + 1)
...
n + 2007 = 2007 * (2*3...*2007 + 2*3*5*...*2006 + 1)
de la n+2 la n+2007 avem 2006 numere consecutive neprime
unde n = 2*3*...*2008
rezolvare chiar de clasa a sasea!
