Filozofie, logica si perspicacitate

Bun, având în vedere că nu prea se înghesuie lumea pe aici, câteva precizări la observațiile și analizele făcute de stu...

1) Premisele sunt suficiente pentru ca, pe baza lor, să putem da răspunsul corect.

Reiterez premisele, cu specificația că le putem ordona.

    1. Un rege îi cheamă la el pe trei dintre cei mai înțelepți oameni ai țării și le dete un test.

   2. Am 6 pălarii, 4 negre si două albe.

   3. Vă voi lega la ochi și fiecăruia dintre voi i se va pune pe cap o pălarie albă sau una neagră.

   4. După ce vă voi dezlega la ochi fiecare poate vedea pălăriile celorlalti, dar nu și pe a sa.

   5. Veți incerca sa-mi spuneti, pe rand, ce culoare are pălaria pe care o aveti pe cap. 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Intrebare: ce culoare are pălaria celui care ghicește?

2) Alte precizări:

- fiind o problemă de logică, cum bine a pus problema stu și cum am discutat anterior, „a ghici” aici trebuie luat în sensul de a descoperi, a afla, a înțelege, a raspunde corect, a ști; 

- împăratul nu trebuie să spună la nimeni, nimic, el nu intervine în timpul desfășurării „problemei”, el doar le-a specificat din start că fiecare va trebui să încerce să spună (dacă e sigur că știe), pe rând, ce culoare are pălăria pe care o are pe cap;

- nicăieri în premise nu se specifică faptul că e musai ca înțelepții să răspundă doar prin „albă” sau ”neagră”, ei foarte bine pot răspunde, dacă e cazul, și prin „nu știu”. 

Acestea fiind spuse, stu, reiterez întrebarea simplă: ce culoare are pălăria celui care „ghicește?” :) Răspunsul e la fel de simplu: albă sau neagră! Ah, bineînțeles, trebuie argumentat. :)

stupid_me a scris:

   

Eu zic asa.
Avem in mare 3 tipuri de combinatii
3N
2N si 1A
1N si 2A ( A/N - palarie alba/ neagra)
 

Foarte corect și de aici trebuie început! Cu specificația că ordinea de abordare, adică ordinea analizei, e de preferat să se desfășoare de simplu la complex, să spunem așa, respectiv:

1N si 2A 

2N si 1A

3N

stupid_me a scris:

 
Daca nu luam in considerare ordinea in care sunt aranjati in cazul fiecarui tip de combinatie si faptul ca unii raspund in fata altora, putem afirma ca doar in cazul combinatiilor de 1N + 2A poate cineva sa stie ce culoare are palaria sa cu siguranta si acela este cel cu palarie neagra.
 

Parțial corect.

Răspuns corect: în orice combinație cineva va ști cu siguranță ce culoare are pălăria sa - și acela este cel cu pălărie...! 

Stai sa ma dezmeticesc.

Deci, daca ei pot raspunde si cu ,, nu stiu'', raspunsul e :alba si/sau neagra.

Serios ca m-am zapacit mai tare :))

stupid_me a scris:

Stai sa ma dezmeticesc.

Deci, daca ei pot raspunde si cu ,, nu stiu'', raspunsul e :alba si/sau neagra.

Serios ca m-am zapacit mai tare :))

Poi, de ce? Băuși două-trei beri, ca mine?   

Serios, acu, ia-o de la cazurile pe care tu însăți le propusăși anterior și analizează-le pe rând. Adicătelea, să zicem că ei stau față în față, așa, într-un triunghi, se holbează unul la celălalt, fiecare văzând pălăriile celor din față și neștiind ce are pe cap, apoi răspund pe rând. Evident, cum zisăși mai sus, avem cazurile:

1) 1N si 2A 

2)  2N si 1A

3)  3N

Pe primul îl făcuși cu brio, urmează 2) și 3) :) ...

Mdea.

Pt 2) NNA

Daca primul are N, vede o A si un N asa ca zice ,,nu stiu''. Astfel, al doilea stie ca nu poate sa aiba A si deci DEDUCE ( ca echivalent pt simpaticul verb ,,a ghici'') ca are negru, iar albul , vazand ca stie, deduce ca are alb.

Raspuns : neagra si alba

Pt NAN

Primul nu stie, al doilea nu stie, al treilea deduce ca nu are alb, ci negru.

Raspuns : neagra

Pt ANN

Primul nu stie, al doilea nu stie. Ultimul deduce ca nu are alb, ci negru.

Raspuns :neagra

3),3N

Primul nu stie, al doilea nu stie, al treilea nu stie

Raspuns: nici nu stiu cum sa formulez. :))

Să reluăm cazul 1), adică 1N și 2A.

Deci avem trei tipi, unul cu pălăria neagră și ceilalți cu pălării albe, așezați în triungi și uitându-se unii la alții.

Cazul în care îi vine rândul celui cu pălăria neagră e banal, pentru că el văzând cele două pălării albe din fața sa va ști cu certitudine că el are pălărie neagră.

Așa că să luăm situația în care primii care vor încerca să răspundă ar fi cei cu pălării albe.

Așadar, primul cu pălărie albă vede în fața lui o pălărie albă și una neagră. Știind că în joc mai sunt o pălărie albă și încă trei negre, răspunsul lui nu poate fi decât un sincer: nu știu!

Al doilea, care are și el pe cap o pălărie albă, vede în fața lui, la fel, o pălărie albă și una neagră. Dar știe că cel dinaintea lui, care avea pălărie albă, a spus ”nu știu”. Totuși, ăsta nu-i un amanunt suficient ca să-l facă să știe cu certitudine ce culoare are propria pălărie de pe cap și zice în gând ”băh, ăsta dinainte care are pălărie albă era clar că n-avea cum să știe ce poartă el pe cap Însă, pe bune, nici io n-am cum să fiu sigur, pentru că aș putea avea atât una albă cât și una neagră, așa că mai cuminte ar fi să spun și io un „nu știu” la fel de sincer.

Al treilea, care avea pălărie neagră, evident că va ghici ce culoare are pălăria lui, prin simplul fapt că vede pe capul celorlalți două pălării negre.

Deci în acest prim caz, evident că cel care are pălăria neagră pe cap, și numai el, va ști cu siguranță culoarea pălăriei pe care o are pe cap.

Ok, să mergem mai departe la cazul:

2) 2N și 1A

stupid_me a scris:

Mdea.
Pt 2) NNA
Daca primul are N, vede o A si un N asa ca zice ,,nu stiu''. Astfel, al doilea stie ca nu poate sa aiba A si deci DEDUCE ( ca echivalent pt simpaticul verb ,,a ghici'') ca are negru, 

Corect!

stupid_me a scris:

iar albul , vazand ca stie, deduce ca are alb.

Raspuns : neagra si alba

 

Stop! Unde te mai duci? Al doilea cu pălăria neagră, a ghicit, cum zisăși și tu. Atunci ce mai cauți? 

Răspuns: neagră. Altfel spus, a ghicit tot cel cu pălăria neagră.

stupid_me a scris:

   
Pt ANN
Primul nu stie, al doilea nu stie. Ultimul deduce ca nu are alb, ci negru.
Raspuns :neagra
 

Corect! deci până acum avem un singur răspuns: neagră! :D

Daca primul e cel cu palarie alba vede 2 negre, nu stie ce are. Unul din cei cu palarie neagra la fel, nu stie, dar ultimul cu palarie neagra deduce ca nu o are alba, altfel cel dinaintea lui ar fi stiut raspunsul.

Daca primul care raspunde are palarie neagra, vede una alba si una neagra, deci nu stie. Al doilea, daca e cel cu neagra, la fel, stie ca nu poate avea alba si raspunde ca a lui e neagra, iar ultimul, cu alba, deduce ca al doilea putea sti raspunsul, doar daca el insusi are alba.

Daca raspunde primul cu palarie neagra, nu stie, al doilea cu palarie alba nu stie, al treiea stie ca are neagra.

Daca faci intersectia multimilor de raspunsuri pt aceasta combinatie, raspunsul final este : neagra.

Sper ca esti multumit, in sfarsit :)

Dacă ai dedus că și în cazul al doilea, oricare ar fi ordinea în care ei ar răspunde, cel care ghicește va fi mereu cel cu pălăria neagră, oh, da, sunt mulțumit! :)

Iar în ultimul caz, respectiv 3) NNN, raționamentul se face ținând cont de cazurile anterioare, că doar ăia eru înțelepți, ce mama mă-sii! 

Adică, primul vede două negre și spune pas, al doile vede tot două negre și spune la fel pas, iar al treilea zice în gând: he, he, stai așa!...dacă io aș fi avut albă pe cap, precis că, văzându-mă, și-ar fi dat seama al doilea ce pălărie are pe cap (conform cazului 2), așa că io, nenică, nu pot avea pe cap decât o pălărie neagră!

Oki, deci răspunsul simplu și corect este: cel care ghicește ce culoare are propria pălărie, va fi cel care are pe cap o pălărie neagră! :)

O bilă albă pentru tine!

poi, da, însă:

unulamână, trebuia să mai și argumentăm

doila mână, trebuia să mai vorbim și noi un pic

treilamână, mai dați și voi o problemă! ce, numa io? 

dacă-i p'așa, promit să nu mai zic nika :(

Bun. Hai ca mi-am amintit eu una.

Se dau 9 role de cascaval. Una dintre ele este otravita. Ai la indemana doi soareci care mor daca mananca o bucatica din rola de cascaval otravit. Cum poti afla cel mai rapid ( nr minim de teste) care rola de cascaval este otravita ?

Așa, la o primă vedere, înainte de a mânca, că doar ce ajunsăi acasă, ar fi nevoie de 3 teste. Adică, am găsit ușor că problema se poate face din trei teste. Hmm, rămâne să văd, mai departe, dacă se poate face și din doar două teste. 

Așa e stu? 

pese: ăsta-i test horror