Filozofie, logica si perspicacitate

La Aristotel, de exemplu, şi la continuatorii săi medievali, logica era un instrument (organon) al filosofiei şi ştiinţei iar undeva pe la 1800 Samuil Micu spunea aşa de frumos: "Logica, adecă partea cea cuvîntătoare a filosofiei ".

Sigur, discuţiile pe această temă ar putea fi multe şi interesante, pentru unii sau chiar aride, pentru alţii. Însă decât să discutăm despre logică şi filosofie, uite, aş propune un topic în care să rezolvăm efectiv probleme de logică. Beneficiul ar fi dublu, zic eu, în sensul că ne mai destindem şi, concomitent, ne mai antrenăm şi neuronii.

În măsura în care acest demers va prinde, pentru o mai bună desfăşurare a topicului, propun câteva reguli care, bineînţeles, pot fi pe parcurs completate, îmbunătăţite şi eventual încălcate :

1. E preferabil să se posteze probleme noi, abia după rezolvarea celor dinainte. Să zicem aşa, să nu fie mai mult de trei-patru probleme nerezolvate.

2. Rezolvarea să fie validată de cel care a propus problema sau măcare să dea un feedback.

3. În măsura în care există interes pentru rezolvarea unei probleme la care nu s-au găsit soluţii, după un timp (să zicem 10 zile) problema să fie soluţionată de cel care a propus-o.

4. Nu-i un concurs, e numai o distracţie sau un mod de a ne petrece timpul în mod placut. De aceea, pe parcursul topicului şi dacă acesta evoluează, e de dorit ca, în eventualitatea în care ştim răspunsul, să le lăsăm şi altora şansa de a răspunde şi să o facem doar dacă nu s-a dat răspunsul corect.

Acestea fiind spuse, pentru încălzire :) , mă grăbesc să vin io cu două probleme:

1. Avem zece săculeţi care conţin fiecare câte zece monede identice ca aspect. Nouă dintre săculeţi conţin monede adevărate care cântăresc fiecare 10 grame. Un singur săculeţ conţine, să zicem, monede false care cântăresc fiecare 11 grame. Având la dispoziţie un cântar electronic, se cere ca dintr-o singură cântărire să se afle săculeţul care conţine monede false.

2. Fie două camere despărţite printr-o uşă. Într-una avem un bec iar în cealalta avem trei întrerupătoare, unul singur acţionând becul. Aflându-ne în camera cu întrerupătoare şi având dreptul să intrăm o singură dată, dincolo, în camera cu becul, va trebui să găsim strategia conform căreia să aflăm care din cele trei întrerupătoare acţionează becul. Cum procedăm?

Să vedem acu' cine se grăbeşte să vină cu răspunsurile şi cu alte probleme :)...

ISIS76 a scris:

1. Pai avem 9 saculeti cu 100 grame fiecare si un saculet cu monede false care cantareste 110 grame

Lucrul ăsta se specifică sufient de clar în premise, anume că avem 10 săculeţi cu monede, dintre care 9 cu monede adevărate şi unul cu monede false. Problema era ca, dintr-o singura cântarire, să-l găsim p'ăla cu monede false...adică să-l dibuim dintre ceilalţi, eventual să punem mâna pe el şi să spunem: ăsta e, frate!

ala de 110 g nu se simte mai greu? il punem pe cantar si verificam daca ne-au inselat simturile sau nu :D

Hmm, nu avem voie să jonglăm cu săculeţii .
Plus de asta e dificil de a-l selecta, aşa, la mână, pe cel cu monede false dintre ceilalţi. Oricum, esenţa problemei este că avem un săculeţ cu monede false, a căror greutate diferă foarte puţin de cea a monedelor adevărate (am putea zice şi cu doar câteva miligrame, dar am ales 1 gram doar pentru uşurinţa calculului) astfel încât diferenţa de greutate nu poate fi detectată la mână ci doar cu ajutorul unui cântar electronic. Deci problema e de a scoate într-un anumit fel câteva monede din săculeţi, astfel încât dintr-o singură cântărire să găsim sacul cu monede false.

Vriies a scris:

1. Avem zece săculeţi care conţin fiecare câte zece monede identice ca aspect. Nouă dintre săculeţi conţin monede adevărate care cântăresc fiecare 10 grame. Un singur săculeţ conţine, să zicem, monede false care cântăresc fiecare 11 grame. Având la dispoziţie un cântar electronic, se cere ca dintr-o singură cântărire să se afle săculeţul care conţine monede false.

Stim ca saculetul cu monede false cantareste mai mult decat saculetul cu monede adevarate. Pun toti saculetii pe cantar si iau cate unul notand cat se scade din greutatea totala initiala la fiecare saculet luat de pe cantar. Saculetul cu monede false va fi cel la a carui ridicare de pe cantar greutatea a scazut mai mult decat la toate celelalte saculete.

L.E. Adica saculetul la carui ridicare greutatea scade cu 110 g.

Allexandrra a scris:

Stim ca saculetul cu monede false cantareste mai mult decat saculetul cu monede adevarate. Pun toti saculetii pe cantar si iau cate unul notand cat se scade din greutatea totala initiala la fiecare saculet luat de pe cantar. Saculetul cu monede false va fi cel la a carui ridicare de pe cantar greutatea a scazut mai mult decat la toate celelalte saculete.

Ar fi ceva, însă ni se specifică faptul că n-avem voie să facem decât o singură cântărire! Ori fiecare manevră de scoatere a unui săculeţ, presupune o nouă cântărire.

Dar pentru a nu o mai lua pe pista cu manevrarea sacilor, hai să specificăm că sacii se află cumva în faţa noastră, aşezaţi unul lângă celălalt, şi nu-i voie şi nici nevoie să facem manevre cu ei, respectiv să-i cântărim sau altceva. Tot ceea ce putem face este să scoatem monede din sacii respectivi (bineânţeles, într-un anumit fel) şi pe ele să le cântărim, facând o singura cântărire

Vriies a scris:

Ma doare capul. Zi-mi daca sunt pe pista buna. Calcule nu mai stau sa fac (am umplut deja o pagina). Se ia o moneda din primul sac, doua din al doilea sac, trei din al treilea sac, patru din al patrulea si tot asa pana la zece din al zecelea sac, se cantaresc si in functie de rezultat stabilim care sac contine monede false?

Allexandrra a scris:

Ma doare capul. Zi-mi daca sunt pe pista buna. Calcule nu mai stau sa fac (am umplut deja o pagina). Se ia o moneda din primul sac, doua din al doilea sac, trei din al treilea sac, patru din al patrulea si tot asa pana la zece din al zecelea sac, se cantaresc si in functie de rezultat stabilim care sac contine monede false?

Bingo! Ai rezolvat mai bine de 90% din problemă! . Mai rămâne să stabileşti detaliile...

Vriies a scris:

Bingo! Ai rezolvat mai bine de 90% din problemă! . Mai rămâne să stabileşti detaliile...

Detaliile ne omoara. Poate maine-poimaine. Partea de logica am rezolvat-o, mai ramane matematica. Bine ca nu e cu permutari.