Vezi si articolul http://ro.wikipedia....ii_neeuclidiene
sau articolul mai complex in limba engleza:
http://en.wikipedia....lidean_geometry
In exemplul anterior cu cercul, daca cele doua drepte tangente devenite paralele isi continua "drumul" atunci intersectia lor se mentine mai departe in infinit, unghiul format de ele devenind negativ. In acest caz se poate deduce faptul ca dreptele nu mai sunt drepte ci curbe desi isi mentin proprietatile unor drepte. In momentul in care cele doua tangente se vor afla una in prelungirea celeilalte vor forma doua unghiuri de cate 180 grade, in timp ce unghiul de la infinit va avea -180 grade (negativ), adica 180+180-180=180 grade cat ar trebui sa fie suma unghiurilor unui triunghi.
Situatia exprimata in acest stadiu idealizeaza oarecum momentul dinaintea BIG BANG-ului (modul in care arata spatiul inainte de explozie).
Situatia exprimata de pozitiile celor drepte intre paralelism si "alunecarea" lor pe cerc pana la coincidenta idealizeaza conceptul de "spatiu curb".
Cosmologii moderni considera ca spatiul se curbeaza, mai ales in apropierea corpurilor grele (cu masa mare). Deci spatiul este si drept si curb in acelasi timp.
Ca sa intelegeti mai bine, imagineaza-ti o coala de hartie intinsa pe o masa si pe care ai marcat doua puncte aflate la fiecare capat. Daca utilizezi o a treia dimensiune prin care sa curbezi hartia, atunci distanta dintre cele doua puncte ramane in planul hartiei egala. In acelasi timp, daca treci printr-a treia dimensiune (prin spatiu), distanta dintre cele doua puncte va fi cu atat mai mica cu cat curbura foii este mai mare si cele doua puncte se apropie unul de celalalt. In momentul in care curbura este completata pana la nivelul in care foaia de hartie formeaza un cilindru si cele doua puncte coincid, distanta dintre ele ramane "pe hartie" la fel de mare, in schimb, din perspectiva celei de-a treia dimensiuni se anuleaza.
Daca iti imaginezi un mobil care se deplaseaza in planul hartiei cu o viteza finita intre cele doua puncte, acestuia ii va trebui un anumit timp ca sa parcurga distanta care separa cele doua puncte. Daca, in schimb,mobilul trece dintr-un punct in celalat folosindu-se de cea de-a treia dimensiune, atunci va ajunge instantaneu acolo (de fapt, era deja acolo doar ca "nu stia") :D
Iti atrasesem atentia si cu alta ocazie ca, intr-un teseract peretii sunt cuburi nu trunchiuri de piramida cum apare in proiectia tridimensionala a obiectului quadri-dimensional. Aceasta daca extrapolam prin adaugarea unei noi dimensiuni la spatiul 3D.
Deci formele nu sunt intotdeauna ceea ce par ;)
Incerc sa atasez si un desen pentru exemplul cu cercul facut pe Samsung Galaxy Note 2. Nu prea m-am descurcat cu stylusul dar sper sa se inteleaga cat de cat...
