Probleme matematica - algebra, geometrie, analiza etc

daca nu ai inteles,spune si am sa iti scriu pe o foaie mai detaliat

Imi poti explica mai detaliat te rog?

Buna!

Daca am fi sinceri, fiecare ar avea ceva de scris pe baza acestui subiect. Cine nu are nelamuriri cand vine vorba de matematica?

As dori sa deschid discutia cu intrebari de clasa a XII-a, ca se apropie Bac-ul la mate si noi ne afundam si mai mult in necunoscut, iar grupurile cu legile lor bizare de compozitie si integralele care mai de care mai dubioase ne fac probleme...

Spre exemplu, eu nu pot sa inteleg grupurile si subgrupurile. Cum imi dau seama ca H este un subgrup al unui grup G? Am trei probleme carora nu le pot da de cap:

1) Care sunt subgrupurile lui (Z₆ , +)? Cum pot sa le gasesc?

2) Exemplu de o parte stabila a lui (Q, +) care nu e subgrup.

3) Aratati ca H={z|z⁶=1} e subgrup al lui (C^*,.)

Multumesc!

Mya-sky a scris:

Spre exemplu, eu nu pot sa inteleg grupurile si subgrupurile. Cum imi dau seama ca H este un subgrup al unui grup G?

Pai cum sa-ti dai seama? Verifici daca H corespunde definitiei subgrupului.

Definitia nu trebuie doar citita sau memorata, ea trebuie inteleasa. Pana nu o intelegi, nu treci mai departe.

cine imi poate spune cum se demonstreaza ca diferenta 3 la puterea 80 - 2 la puterea 20 se divide cu 5?

Georgiana_12 a scris:

cine imi poate spune cum se demonstreaza ca diferenta 3 la puterea 80 - 2 la puterea 20 se divide cu 5?

Pentru ca un numar sa se divida cu 5, trebuia ca ultima lui cifra sa fie 0 sau 5;

Calculezi ultima cifra a numarului 3⁸⁰ :

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

Daca faci in continuare calculele vei observa ca cifrele de la sfarsit se repeta periodic din 3 in 3.Este important sa stii ca ai 80 de termeni.

Cu aceasta observatie :

3⁸⁰ = (3⁴)²⁰care are ultima cifra 1.

Idem pentru 2²⁰ :

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ =16

2⁵ =32

=> Ultima cifra se repeta din 4 in 4.

Rezulta ca : 2²⁰ = (2⁵)⁴care are ca ultima cifra pe 6

Facand diferenta => intregul numar se va termina in cifra 5 => este divizibil cu 5.

Ma ajuta si pe mine cineva? :cry: : sa se arate ca oricum am alege cinci numere intregi, exista doua dintre acestea, care au suma sau diferenta divizibile cu 7

Deci, nu inteleg ce trebuie sa fac dupa ce il gasesc pe A la n. Are cineva vreo idee? [ Tin sa mentionez ca n-am lucrat cu sigma pana acum 2 zile deci nu prea inteleg ce vrea de la mine.

1. Fie mulţimea E = {1, 2, 3, 4}. Să se cerceteze dacă relaţiile binare definite în E, corespunzătoare

graficelor de mai jos, sunt reflexive. Sunt acestea simetrice? Dar antisimetrice? Dar tranzitive?

a) {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}

b) {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 1), (3, 4), (4, 3)}

c) {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}

d) {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 3), (4, 4)}

e) {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}

f) {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 19, (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}

2. Să se determine pe E = {1, 2, 3, 4} o relaţie care:

a) este reflexivă, este simetrică, este tranzitivă;

b) este reflexivă, este simetrică, nu este tranzitivă;

c) este reflexivă, nu este simetrică, este tranzitivă;

d) nu este reflexivă, este simetrică, este tranzitivă;

e) este reflexivă, nu este simetrică, nu este tranzitivă;

f) nu este reflexivă, este simetrică, nu este tranzitivă;

g) nu este reflexivă, nu este simetrică, este tranzitivă;

h) nu este reflexivă, nu este simetrică, nu este tranzitivă.

3.Dacă Card A=17, Card B=24 şi CardA reunit B egal 25 ,

calculaţi CardA reunit B,CardA \ B,CardB \ A

4. Toţi cei 27 de elevi ai clasei a III-a A practică cel puţin baschet sau handbal.

a) Dacă 18 elevi joacă handbal, câţi practică baschetul?

b) Dacă 15 elevi practică ambele sporturi, iar baschet numai 8 elevi, câţi practică numai handbal?

5. Aflaţi elementele mulţimilor A, B, C ştiind că sunt îndeplinite simultan condiţiile:

a) A intersectat B =(4,5), B intersectat C =(6,7), A intersectat C= (2,3)

b)Card(A reunit B reunit C)= 6, CardA = CardB = CardC

Cine mă poate ajuta ?Vă rog mult. Mulţumesc anticipat.

Daca ai scris forma matricei A la n nu mai ai de facut nimic.