Redondo a scris:
Sunt 2 porti ce duc catre iad si catre rai fiecare pazita de cate un paznic. Unul din paznici spune intotdeauna adevarul iar celalalt minte intotdeauna dar tu nu ştii care.
Ai dreptul la o singura intrebare pe care o poti adresa oricarui paznic(tu alegi pe cine intrebi dar ai doar o intrebare) pentru a afla care minte si care spune adevarul
Care e intrebarea ?
sunt 2 cazuri:
a) fiecare paznic stie de existenta celuilalt si daca celalalt spune sau nu adevarul(de ex. cel care minte stie ca celalalt spune adevarul)
b) fiecare paznic nu stie de existenta altui paznic.
rezolvati in ambele cazuri.
În urma specificării ulterioare, problema pusă de Redondo devine:
________________
Sunt 2 porti ce duc catre iad si catre rai fiecare pazita de cate un paznic. Unul din paznici spune intotdeauna adevarul iar celalalt minte intotdeauna dar tu nu ştii care.
Ai dreptul la o singura intrebare pe care o poti adresa oricarui paznic(tu alegi pe cine intrebi dar ai doar o intrebare) pentru a afla care e poarta care duce către rai.
Care e intrebarea ?
sunt 2 cazuri:
a) fiecare paznic stie de existenta celuilalt si daca celalalt spune sau nu adevarul(de ex. cel care minte stie ca celalalt spune adevarul)
b) fiecare paznic nu stie de existenta altui paznic.
rezolvati in ambele cazuri.
___________________
Acest tip de probleme de logică cu paznici, gardieni etc., aflaţi în faţa unor două porţi, uşi sau intersecţii de drumuri, dintre care unul minte iar celălalt spune adevărul iar noi trebuie să găsim poarta, uşa sau drumul dorit, se rezolvă încercând să găsim o întrebare potrivită prin care ambii să răspundă la fel, tocmai în virtutea faptului că unul minte iar celalalt spune adevărul. Astfel, în problema noastră, avem cele două cazuri:
a) În cazul în care fiecare paznic ştie de existenţa celuilalt şi de faptul că acela spune adevărul sau minte, întrebarea potrivită aici este:
Ce poartă mi-ar indica celalalt paznic dacă-l întreb care-i drumul spre Rai?
Analizând, se observă uşor că la această întrebare ambii paznici vor indica poarta care duce spre Iad (cel care spune adevărul o face pentru că spune adevărul, iar cel care minte o face tocmai în virtutea faptului că minte), iar noi n-avem decât să o luăm pe cealaltă poartă decât cea indicată şi care ne va conduce spre Rai.
b) În cazul în care paznicii nu ştiu unul de existenţa celuilalt, întrebarea potrivită este:
Dacă te-aş întreba dacă această poartă duce spre Rai, mi-ai răspunde da?
Se observă aici, analizând cazurile în care paznicii ar fi pe rând în faţa celor două porţi, că indiferent care paznic s-ar afla în faţa porţii care duce spre Rai, răspunsul acestuia va fi da. Iar indiferent care paznic s-ar afla în faţa porţii care duce spre Iad, răspunsul său va fi nu. Iar noi, ştiind asta dinainte, evident că în funcţie de răspunsul lor vom alege corespunzător poarta care duce spre Rai. Concret, dacă paznicul aflat în faţa noastră raspunde da, vom păşi fără probleme pe acea poartă. Iar dacă paznicul răspunde nu, vom alege cealaltă poartă.