1.)Sa se demonstreze ca nu exista doua nr intregi x si y astfel incat x^3+y^3=4*(x^2y+xy^2+1).
2.)Pentru lungimile a,b,si c ale unui triunghi este valabil: a^2+b^2>5*c^2. Sa se demonstreze atunci ca c este lungimea laturii celei mai scurte.
3.)O foaie patratica se afla pe masa. Pe rand este taiata in mai multe bucati: de fiecare data se ia o bucata de pe masa si printr-o taietura dreapta se impartita in doua; cele doua bucati se pun la loc pe masa.
Sa se afle nr. minim de miscari cu care se poate obtine ca pe masa printre bucati sa se afle cel putin 100 de bucati cu 20 varfuri.
