Principiul al II-lea al termodinamicii (formularea Clausius) prin prisma termodinamicii statistice

[Renaissance'91 6088]

Principiul al II-lea in formulea Clausius precizează conditiile in care se produce transferul de caldura.

 

"Într-un proces arbitrar, căldura trece de la sine doar de la corpurile cu temperatură mai mare la corpurile cu temperatură mai mică. Cu alte cuvinte, fără cheltuială de lucru mecanic este imposibil să se treacă căldură de la un corp mai rece la un corp mai cald." (sursa : Wiki)

 

Sunt mai multe formulari ale principiului II (Carnot, Planck, etc) si intr-un sens larg, principiul II precizeaza conditiile in care energia termica se transforma in cea mecanica (intotdeauna cu randament subunitar) ceea ce introduce conceptul de entropie.

 

Prima data entropia a fost abordata de Clausius, pentru a explica randamentul subunitar al conversiei energie-lucru mecanic.Apoi, Boltzmann a revizuit conceptul prin prisma mecanicii statistice, in termeni de dezordine la nivel molecular.

Entropia a capatat si un sens statistic.

 

Entropia configurationala (statistica) este determinata de numarul de aranjamente, de microstari pe care le are un sistem la orice moment dat in evolutia sa catre echilibru.Cand entropia e maxima, numarul de microstari ce formeaza aceeasi macrostare e maxim.La 0 K, exista o singura stare, simetrie perfecta, deci S= 0. (S=Kb*ln W , W- nr de microstari ce formeaza aceeasi macrostare, kb-constanta lui Boltzmann).

 

Acum sa privim cum vine asta in acord cu formularea Clausius, adica sa demonstram prin prisma termodinamicii statistice de ce caldura trece doar de la corpul cald la cel rece si nu si invers.

 

DS=S₂-S₁=K_b*ln(W₂/W₁) (diferenta de entropie este determinata de trecere caldurii de la un corp la altul.S2 - entropia corpului 2,idem pt corpul 1.)

 

W2/W1 = exp(DS/Kb) (prin delogaritmare) (1)

 

Consideram un sistem izolat, din 2 corpuri cu temperaturi diferite T1 > T2 (deci corpul 1 e mai cald)

Variatia entropiei datorita trecerii caldurii de la 1 la 2 va fi :

 

DS = DS2 + DS1 (variatia entropiei e functie aditiva) = Q/T2 - Q/T1 = Q(T1-T2)/T1T2 > 0 (2) (pentru ca este proces in evolutie )

 

Introducem formula boldita (2) in (1) si rezulta :

 

W2/W1 = exp(Q(T1-T2)/T1T2Kb)

 

Aceasta valoare va fi imensa si pozitiva.Pozitiva pentru ca DS > 0 mereu si imensa datorita valorii foarte mici a lui Kb (1,38 * 10 ^-23).

Am facut un calcul aproximativ , daca T1= 501 K si T2= 500 K (deci difera un grad temperatura) iar cantitatea de caldura de un 1 J (mica de altfel) sansa ca 1 J de energie termica sa se transfere de la corpul cald (501 K) la cel rece (500 K) este de 10^(10^17), un numar de-a dreptul astronomic, depaseste orice imaginatie.Deci acest fenomen este foarte foarte probabil.

 

Fenomenul invers, de trece a caldurii de la cel rece la cel cald este probabil in proportie de 1/(10^(10^17)), care e infim.Deci probabilitatea ca formularea lui Clausius sa fie incalcata este foarte foarte mica (desi nu absolut imposibila ,insa tinde la 0).

 

Boltmann, prin abordarea statistica a fenomenelor a deschis terenul mecanicii cuantice ce s-a dezvoltat cativa ani mai tarziu dupa teoriile sale.Important de mentionat este faptul ca a fost un sustinator in voga al teoriei atomice atunci acest model provoca controverse intre oamenii de stiinta ai vremii.El s-a sinucis in 1906 inainte de-a primi Nobelul pentru intrepretarea sa statistica, la nivel molecular a fenomenelor termodinamice.

Editat August 20, 2011 de haydn91