Probleme matematica - algebra, geometrie, analiza etc

[Mitsurugy 0]

asta e tema ta pentru vacanta????

nu e :salut:

 

Deci:

consideri functia de gradul II f(x)=2x²-5x+3

determini unde obtine aceasta functie valoarea 0, in cazul tau 2x²-5x+3=0

Apoi, stim ca intre radacinile acestei ecuatieii functia asociata are valori de semn contrar lui a si in rest semnul lui a.

Pentru cei ce nu stiu, a este coeficientul termenului cu puterea a doua (in cazul tau are valoarea 2).

 

Succes!

da jtiu astea...a=2 , b=5 , c=3

[Paul Brahtl 466]

salut,sunt nou pe site....am si eu nevoie de niste raspunsuri..adik,ce-am fakt si eu ,dar sa ma asigur :salut: puteti sa-mi raspundeti la urmatoarele probleme? :spiteful: mu

1.sa se determine functia f de gradul I(intai) pentru care f(f(x))=2f(x)+1,oricare ar fi x apartine lui |R.

Stii cum se scrie generic o functie de gradul I?

 

f(x)=ax+b

 

Ia inlocuieste in formula ta pe f(x) cu ax+b si apoi poate iti vine vreo idee.

[Roxana@ Elena 66]

salut,sunt nou pe site....am si eu nevoie de niste raspunsuri..adik,ce-am fakt si eu ,dar sa ma asigur :spiteful: puteti sa-mi raspundeti la urmatoarele probleme? :cheer: mu

1.sa se determine functia f de gradul I(intai) pentru care f(f(x))=2f(x)+1,oricare ar fi x apartine lui |R.

 

 

2.sa se determine n apartine |N* pentru care multimea {1,2....n} are exact 120 de submultimi cu doua elemente.

 

cine poate rezolva :P multumesc mult :P

fara suparare dar pronblema numarul unu e o ecuatie foarte banala....

iar la problema a 2-a se pune accentul pe logica .de fapt daca zic logica as exagera ;)

hai spor la treaba ca daca as veni eu sa iti rezolv problemele nu te-as ajuta de loc

 

uite inca o sugestie la primul punct cu toate ca ai mai primit un ajutor

 

scrie asa f(x)=y

...era cat pe ce sa scriu toata rezolvarea :salut:

[Paul Brahtl 466]

uite inca o sugestie la primul punct cu toate ca ai mai primit un ajutor

 

scrie asa f(x)=y

 

adica f(y)=2y+1

 

ce urmeaza dupa asta?

[Paul Brahtl 466]

nu e :blink:

 

 

da jtiu astea...a=2 , b=5 , c=3

b=-5

 

Deci, care e solutia?

[Roxana@ Elena 66]

cre ca s-a impotmolit pe drum..tind sa cred ca copilsau vroia ca noi sa ii rezolvam problemele :blink:

[Roxana@ Elena 66]

1.sa se determine functia f de gradul I(intai) pentru care f(f(x))=2f(x)+1,oricare ar fi x apartine lui |R.

 

pai f(y)=2y+1 nu e functia ceruta? i se cere sa se afle o functie de gradul 1

[Paul Brahtl 466]

1.sa se determine functia f de gradul I(intai) pentru care f(f(x))=2f(x)+1,oricare ar fi x apartine lui |R.

 

pai f(y)=2y+1 nu e functia ceruta? i se cere sa se afle o functie de gradul 1

Este o functie de gradul I. Si cum explici ca indeplineste egalitatea ceruta pentru orice x?

[Roxana@ Elena 66]

cred ca asta tine un pic de teorie.adica de cateva chestii la care eu niciodata nu am fost atenta la ore :blink:

pai daca luam niste valori aleatorii conditia e indeplinita...dam valori pentru a verifica,altfel nu prea stiu cum.

[Paul Brahtl 466]

cred ca asta tine un pic de teorie.adica de cateva chestii la care eu niciodata nu am fost atenta la ore :blink:

pai daca luam niste valori aleatorii conditia e indeplinita...dam valori pentru a verifica,altfel nu prea stiu cum.

Nu tine de teorie, a fost o pura intamplare.

 

daca f(x)=ax+b

atunci f(f(x))=a(ax+b)+b => f(f(x))=a²x+ab+b

 

dar conditia f(f(x))=2f(x)+1 se scrie f(f(x))=2(ax+b)+1 => f(f(x))=2ax+2b+1

 

prin definitie, doua functii sunt egale cand au coeficienti egali la termenii cu aceeasi putere =>

 

din egalarea coeficientilor lui x => a²=2a => a²-2a=0 => a(a-2)=0 => a=2 (varianta cu a=0 o excludem pentru a fi functie de gradul I)

 

din egalarea termenilor liberi => ab+b=2b+1, dar a=2 => b=1

 

deci functia cautata este f(x)=2x+1

 

Pe modelul asta poti rezolva si pe conditii de tipul f(f(f(x)))= ..... sau atunci cand functia cautata este de gradul 2.